a számtani és mértani közép közötti egyenlőtlenség tétele

Két nemnegatív valós számesetén \[\sqrt {a \cdot b} \le \frac{{a + b}}{2}\]. Akkor és csak akkor áll fenn egyenlőség, azaz \[\sqrt {a \cdot b} = \frac{{a + b}}{2}\], ha a = b.